Ждите...
Спасибо.
Закрыть

Удивительные способности животных к математике

21.12.2021 8:19

-  555
Удивительные способности животных к математике

Еще в XIX веке считалось, что животные не имеют никакого представления о числах и отличают разве что "много" от "мало".

Теперь же ученые обнаружили массу свидетельств того, что некоторые виды не только умеют оперировать абстрактными величинами, но и воспринимают концепцию нуля. Чем понимание чисел животными отличается от нашего и каковы биологические корни их математических способностей?

Хорошо известно, что врановые обладают высоким интеллектом. Недавно ученые доказали, что вороны обладают способностями к вычислениям, которые до этого были обнаружены лишь у нескольких видов: например, они понимают концепцию пустого множества — нулевой численности.

Понимание чисел часто рассматривается как специфически человеческая способность — признак нашего высокого интеллекта, который, наряду с владением языком, отделяет нас от всех остальных животных.

Но такой взгляд далек от истины.

Пчелы считают ориентиры по дороге к источникам нектара. Львицы подсчитывают количество рыков со стороны вторгнушеговся на их территорию прайда, чтобы решить, атаковать или отступать. Муравьи считают свои шаги, а некоторые пауки — сколько жертв попалось в их сети.

У одного вида лягушек на числах основан весь брачный ритуал. Сначала один самец издает зов — скулящее "пиу", за которым следует короткий звук ("чак"), его соперник отвечает, добавляя два "чака" после своего "пиу". Затем первая лягушка отвечает тремя, потом четырьмя и так далее до примерно шести "чаков", пока самцы не выдохнутся.

Практически все животные, чьи способности к счету проверялись учеными, — насекомые и моллюски, амфибии и рептилии, птицы и млекопитающие — могут различать количество объектов или звуков. Они обладают не только чувством "больше-меньше", но и приблизительным чувством количества: что два отличается от трех, а пятнадцать — от двадцати. Это ментальное представление размера множества, то есть идея численности, похоже на древнюю и универсальную способность, считает Джорджио Валлортигара, нейробиолог из Университета Тренто в Италии.

Теперь исследователи обнаруживают все более сложные математические навыки у своих подопытных животных. Многие виды проявляют способность к абстрактному вычислению — вплоть до уровня простой арифметики.

Несколько видов продемонстрировали понимание концепции "нуля" — настолько парадоксальной идеи, что даже люди в раннем возрасте порой испытывают трудности с ней. Более того, эксперименты показали, что и обезьяны, и пчелы понимают, как обращаться с нулем как с численностью, размещая его на воображаемой числовой линии в ряду единицей, двойкой и т.д. А в исследовании, опубликованном в Journal of Neuroscience, ученые доложили, что на это способны и вороны.

Тот факт, что эти три вида принадлежат к разным таксономическим группам (приматы, насекомые и птицы) означает, что некоторые вычислительные способности развивались у разных животных независимо. Ученые ломают голову над тем, почему природа даровала умение обращаться с числами (хотя бы элементарное) такому большому количеству животных и что это может рассказать нам о глубинных истоках человеческой математики.

Вопросов по-прежнему больше, чем ответов, но нейробиологи и другие эксперты узнали достаточно, чтобы преобразить наше представление о познавательных способностях животных. "В крошечных мозгах пчел или даже муравьев есть механизм, который позволяет этим существам читать язык Вселенной", — говорит Брайан Баттерворт, когнитивный нейробиолог из Университетского колледжа Лондона и автор готовящейся к выходу книги "Могут ли рыбы считать?".

Понимание числа

В начале XX века в Берлине был знаменит конь по имени Умный Ганс. Всем казалось, что он мог выполнять арифметические операции, выбивая копытом результаты сложения, вычитания, умножения и деления. Но вскоре один психолог-аспирант понял, что на самом деле животное пристально следило за мельчайшими поведенческими сигналами тренера и аудитории — своими реакциями окружающие выдавали ответы.

Этот инцидент укрепил скептицизм по поводу вычислительных способностей животных, который сохраняется и по сей день. Например, некоторые исследователи полагают, что люди обладают "истинным" пониманием числовых концепций, в то время как животные различают группы объектов по количеству, полагаясь на менее абстрактные характеристики, такие как размер или цвет.

Вороны обращают внимание количество предметов в своем поле зрения. У них есть нейроны, которые настроены на разные количества и позволяют им отличить множество из четырех элементов от множества из трех или пяти. Фото предоставлено Андреасом Нидером

Но скрупулезные исследования, которые проводились течение последних двух десятилетий, показали, что даже животные с очень маленьким мозгом могут совершать невероятные подвиги в области вычислений. Похоже, что один общий для всех животных механизм — это система аппроксимации (приблизительного представления) численности, которая в большинстве случаев дает верный результат, но иногда сбоит.

Так, животные наиболее эффективно различают множества, которые сильно отличаются по величине. Им проще отличить группу из шести точек от группы из трех, чем от группы из пяти. А когда разница между двумя множествами одинакова, им легче иметь дело с меньшими количествами: отличить 34 элемента от 38 намного труднее, чем четыре элемента от восьми.

Эти сильные и слабые стороны отражены в нейронной активности животных. В префронтальной коре обезьян исследователи обнаружили нейроны, которые были выборочно настроены под разные численности. Нейроны, которые реагировали на три точки, слабо отзывались на две и четыре и совсем не реагировали на одну и пять. У людей тоже есть такое приблизительное чувство количества. Но, помимо этого, мы ассоциируем численность с определенными символами — цифрами. Потому у нас есть еще и другая группа нейронов, которая представляет те же количества.

Это наблюдение, похоже, предполагает, что чувство числа — врожденное и глубоко укорененное в мозгах всех животных, включая людей. "В основе чувства числа лежит древний фундаментальный психофизический закон", — утверждает Валлортигара.

"Как только понимаешь, что почти каждое животное обладает некой способностью к решению вычислительных задач, возникает желание узнать ... где предел этих способностей", — говорит Скарлетт Ховард, научная сотрудница Университета Дикина в Австралии, которая изучает вычислительные способности медоносных пчел.

Если у животных есть врожденная способность различать количества, встает вопрос, какие еще способности могли возникнуть вместе с ней. Сначала исследователи взялись за арифметику. Несколько видов животных продемонстрировали, что они могут складывать и вычитать.

В 2009 году исследователи под руководством Розы Ругани, психологини и сотрудницы Университета Падуи в Италии обнаружили, что когда только что вылупившимся цыплятам представляли две группы предметов для импринтинга, птенцы предпочитали приближаться к большей группе. Затем ученые отгородили группы объектов экранами и перемещали. Цыплята не знали, сколько предметов находится в каждой группе, но видели, как предметы прибавлялись к группам или покидали их. Независимо от того, сколько предметов было перемещено, цыплята стабильно выбирали ширму, за которой их оказывалось больше. Казалось, что они выполняли операции, похожие на сложение или вычитание, чтобы отслеживать изменение численности каждой из групп.

Для этого им не требовалось никакого обучения. "Они справляются с такими вычислениями спонтанно", — сказала Ругани.

Психологиня Роза Ругани из Университета Падуи показала, что цыплята после импринтинга, похоже, могут использовать арифметику, чтобы отслеживать количество запечатленных предметов.

Дикие обезьяны тоже способны на что-то подобное. Ученые положили несколько кусков хлеба в закрытую коробку на глазах у обезьян, а затем периодически забирали один или несколько кусков оттуда. Обезьяны не могли видеть, сколько хлеба оставалось в коробке, но продолжали проявлять интерес к ней, пока из нее не доставали последний кусок. Это предполагает, что они выполняли вычитание.

Медоносные пчелы способны к простой арифметике. В 2019 году Ховард и ее коллеги научили насекомых запоминать цвета и количество объектов, а затем добавлять единицу к количеству синих и вычитать единицу из количества желтых. Например, если пчелы пролетали через лабиринт с тремя синими фигурами, а затем им предлагался выбор — пролететь между двумя или четырьмя предметами, они каждый раз выбирали группу из четырех.

"Они способны решать эти задачи, потому что в естественной среде им приходится многому учиться", — сказала Ховард. Никто не знает, занимаются ли пчелы сложением и вычитанием в дикой природе. Без обучения такое поведение никогда не наблюдалось. Но у ученых и не было причин его искать.

Тем не менее, пчелы способны выполнять арифметические операции. "Их среда может быть для них тренировочной площадкой", — добавила Ховард.

В поведенческих исследованиях пчелы продемонстрировали понимание нулевой численности. Их также обучили простой арифметике, хотя неизвестно, используют ли они эту способность в дикой природе

Такие открытия побудили ученых проверить, есть ли у животных еще более абстрактные формы численного представления.

В 2015 году, спустя несколько лет после исследования арифметических способностей цыплят, Ругани и ее коллеги обнаружили, что животные ассоциируют меньшую численность с левой стороной, а большую — с правой. Так же, как люди пространственно представляют возрастающие значения на числовой прямой.

"Считалось, что это наше человеческое изобретение", — сказал Адриан Дайер, специалист по зрению из Королевского Мельбурнского технологического института, который занимается исследованиями медоносных пчел и был научным руководителем Ховарда. Но может быть тому виной "какая-то часть мозга, ответственная за обработку информации". Сейчас Дайер проверяет, есть ли у пчел ассоциативная связь между численностью предметов и их положением справа или слева.

Других насекомых, птиц и приматов также удалось научить связывать символы с количеством элементов. "Мы брали пчел и учили их так, как будто они в начальной школе: этот символ означает это число", — рассказывает Дайер. Шимпанзе, которых научили связывать численности с символами чисел, смогли потом указывать на цифры в порядке возрастания.

Теперь исследователи изучают способности животных к решению других типов численных задач. Ругани и ее команда изучают способность обезьян разделять количество пополам, чтобы определить наличие у них понятия "середины", для которого им требуется посчитать и сравнить количества элементов справа и слева. По ее словам, пока что "результаты впечатляют".

Раз за разом Ругани и другие ученые находят доказательства наличия у животных не только относительно простого повсеместного чувства численности, но и гораздо более абстрактных и сложных форм числового познания. Вот почему сейчас для некоторых нейробиологов важно узнать, распространяется ли понимание числовых абстракций некоторыми видами животных на скользкую концепцию "ничего".

Особое количество

Все численности — это абстракции. Численность "три" может относиться к группе из трех точек, трех стульев или трех человек. "В целом обладание чувством числа означает способность оценить и сделать выводы о размере группы, независимо от ее состава и незначительных различий между ее элементами, — говорит Баттерворт. — Когда пчелы считают лепестки, каждый цветок в некоторых отношениях отличается от других — своим расположением и формой лепестков".

Но есть одно числовое значение, которое отличается от остальных. "Ноль — особый и своеобразный, — объясняет Ругани. — Это абстракция, которая обозначает не только восприятие чего-то, но и восприятие его отсутствия".

Даже людям ноль дается нелегко. Например, маленькие дети поначалу не воспринимают пустое множество как численную величину. Вместо этого они считают его отдельной категорией — отсутствием, которое не имеет отношения к другим величинам. Так, если обычно дети умеют считать к четырем годам, им часто требуется еще пара лет, чтобы приобрести понимание нуля как числа.

Дело в том, что использование нуля "требует некоторого выхода за пределы эмпирического мира": признания того, что пустое множество можно рассматривать как количество и что оно тоже может быть обозначено символом, говорит Андреас Нидер, нейробиолог из Тюбингенского университета в Германии. "Ведь мы же не ходим в магазин купить ноль рыб", — добавляет он.

"Если вы посмотрите на историю математики, то обнаружите, что и в нашей культуре ноль появился очень поздно", — продолжает Нидер. Примерно до VII века люди не использовали ноль в своих математических вычислениях.

"С этой человеческой перспективы ноль кажется не биологическим, а скорее культурным явлением", — говорит Аврора Аваргес-Вебер, когнитивная этологиня из Тулузского университета во Франции — она работает вместе с Ховардом и Дайером над исследованиями медоносных пчел. Но Нидер считал иначе. Он предполагал, что некоторые животные могут рассматривать ноль как величину, пусть и не понимая его символически, как люди. И действительно: в 2016 году его группа продемонстрировала, что у обезьян в префронтальной коре головного мозга есть нейроны, которые настроены реагировать на ноль сильнее, чем на любую другую численность.

Ошибка, которую допускали животные при использовании нуля, о многом говорит: они чаще путали пустой набор с численностью в один элемент, чем с численностью в два элемента. "Они воспринимают пустое множество (ничего) как количество, которое стоит рядом с единицей на числовой прямой", — сказал Нидер. В 2018 году Ховард, Аваргес-Вебер, Дайер и их коллеги обнаружили такое же поведение и у медоносных пчел. По мнению Ховард, эти открытия предполагают, что числовое познание, понимание абстрактных числовых концепций является врожденным. Понимание нуля может оказаться более распространенной чертой в животном мире, чем считалось ранее.


Источник

0
Уважаемые, гости, если Вам понравилась или наоборот не понравилась новость, оставьте, пожалуйста, Ваш комментарий. Регистрация не займет у Вас времени, Ваше мнение важно для нас. Большое спасибо за Ваше внимание!
Добавить комментарий
Причина жалобы:   

Комментарии к новости (0)

Пока нет комментариев к новости. Вы можете быть первым




Популярные новости

26.09.2013 9:27 - солдат

Откуда пошло выражение...

Источник: Давайте вместе разберемся откуда эти выражения пришли в нашу жизнь. Вашими молитвами. Это разговорное шутливое выражение говорится в ответ на вопрос "Как поживаете?" или "Как ваше здоровье?" - в значении "спасибо, ничего" как выражение благодарности за участливое отношение.

06.07.2013 7:13 - smeshinka

Су-35 против F-35: дядя избивает дубинкой ребенка

Источник: Является ли наиболее скрытный американский боевой самолет F-35 легкой добычей истребителя Су-35? Некоторые считают, что это совершенно верное утверждение, пишет indrus.in 26 июля.

20.12.2013 8:18 - 555

Фильм "Ликвидация": что осталось за кадром

Источник: Ретротелефильм "Ликвидация" с Владимиром Машковым в роли одесского опера Давида Гоцмана стал одной из главных удач на поприще российских сериалов. Критики ставят "Ликвидацию" в один ряд

26.09.2013 9:32 - солдат

Откуда пошло выражение...(продолжение)

Источник: Это шутливое выражение употребляется, когда хотим сказать, что мужа сейчас нет. Происхождение этой фразы точно до конца так и не выяснено. Одни знатоки языка утверждают, что это просто шутливая рифмовка, как например "ну - баранки гну".

09.09.2012 16:16 - солдат

Подготовка разведчика: система спецназа ГРУ

Источник: Пособие по подготовке военных разведчиков, действующих за линией фронта, в глубоком тылу врага, впервые выходит в открытой печати на русском языке. Его авторы, в прошлом бойцы спецназа ГРУ, дают здесь рекомендации

05.03.2014 11:04 - советский солдат

Родовая фамилия Юлии Тимошенко - Капительман

Источник: Настоящая родовая фамилия премьер-министра Украины Юлии Тимошенко - Капительман. Такие данные обнародовал на пресс-конференции в Киеве сегодня, 1 октября, бывший соратник

17.09.2016 9:10 - next

Как продвинуть свой сайт в интернете?

Источник: Самым трудоемким считается не само создание сайта. А вот продвижение и раскрутка своих страниц потребует намного больше сил и времени вебмастеров. И от таких затрат напрямую зависит популярность.

19.11.2017 9:17 - Сокол

26-летняя генеральша станет лицом Минобороны

Источник: 26-летняя российская телеведущая Россияна Марковская назначена на должность пресс-секретаря министра обороны РФ Сергея Шойгу, сама Марковская информацию подтвердила. Марковская родилась

20.09.2012 22:55 - солдат

Занимательная фармакология

Источник: "ЯДИБИЛ" — последнее достижение немецкой фармакологии. Ни один лекарственный препарат прежде настолько не влиял на работу головного мозга как "Ядибил". Это лучший друг молодежи, в первую очередь тех, кто не хочет идти служить в армию.

05.04.2012 15:14 - endruse

Все самое-самое на планете

Источник: Интерес людей ко всему самому-самому прослеживается на протяжении всей истории человечества.

28.07.2013 9:45 - 100/500

Павел Глоба: О будущем России

Источник: Он знает ответы на любые вопросы: что было, что будет и чем сердце успокоится? Причем частности не так важны. Назвался же Глобой - вот и мыслит глобально, в масштабах, так сказать, всей страны. И даже шире! Чернобыль, распад СССР, теракт 11 сентября в Америке, войны в Ираке и Ливии...

21.08.2012 7:33 - 100/500

Где еще живут "дикие" люди

Источник: Люди, о которых пойдёт речь в этой статье, умудряются игнорировать цивилизованный мир и жить так, будто на целом свете кроме них никогда никого и не было...Племя сентинельцев обосновалось на Северном Сентинельском острове

29.12.2022 8:37 - 555

Алена Полынь: каким будет 2023 год

Источник: Каким будет 2023 год, волнует сейчас каждого. По уже доброй традиции мы спросили о событиях 2023 года у всемирно известной ведьмы Алены Полынь. Ведь именно Алена Полынь всегда четко предсказывает грядущие события. Игры политиков на мировой арене, которые мы видим в новостях, ковид и многое другое были предсказаны Аленой Полынь заблаговременно. Очень уж хочется хороших событий! Что же о годе 2023-м известно провидице? - Алена, спасибо, что любезно согласились рассказать нашим читателям о грядущем 2023 годе. Чего ждать? Чего опасаться? Будет ли что-то хорошее? - Мы с вами живем в период колоссальных перемен, и безболезненными они быть не могут. Цикл начал год Крысы: именно этот зверек - самый хитрый и расчетливый - подготовил почву для перемен. Если же говорить о Тигре, то он, несомненно, хищник

26.01.2012 13:13 - ёжик в тумане

Экстрасенс и целительница Джуна Давиташвили

Источник: Экстрасенс Джуна Давиташвили родилась в 1949 году в небольшом селе Урмия (Краснодарский край). В детстве девочка упала в колодец, где просидела около получаса. Маленькая Женя чудом оказалась жива и невредима.

19.05.2018 10:26 - next

Как пошить шторы под заказ?

Источник: Вот вы решили что-то изменить в своём доме. А именно заказать пошив штор для своих окон, обновить или впервые взяться за это неизведанное пока для вас дело. Скорее всего, вы об этом практически ничего не знаете - не каждый же день шьём шторы.

09.05.2013 20:07 - 100/500

Интересные факты о Второй Мировой войне

Источник: Операция по высадке союзных войск в Нормандии в июне 1944 года готовилась в условиях строгой секретности. Незадолго до неё британская разведка была сильно озадачена кроссвордами в газете Telegraph, в которых то и дело появлялись кодовые слова операции. Среди них были Utah и Omaha —

Вход

Заполните поле
Заполните поле
закрыть